量子力學(xué)的奇異規(guī)則允許一個(gè)粒子偶爾通過一個(gè)看似不可逾越的能量屏障。　　新浪科技訊 北京時(shí)間11約13日消息，最近的實(shí)驗(yàn)表明，當(dāng)粒子通過量子力學(xué)的“隧道”穿過勢壘時(shí)，它們的速度應(yīng)該能夠比光速更快。

　　就在量子力學(xué)的基本方程剛被發(fā)現(xiàn)之時(shí)，物理學(xué)家就發(fā)現(xiàn)了該理論允許的最奇怪的現(xiàn)象之一：量子隧穿(quantum tunneling)。該現(xiàn)象顯示了電子等微觀粒子與更大的物體之間可以有多么深刻的區(qū)別。當(dāng)我們把皮球扔到墻上時(shí)，它會(huì)彈回來;當(dāng)球滾到山谷的底部時(shí)，它就呆在那里。然而，粒子偶爾會(huì)越過或穿過“墻壁”(勢壘)。正如兩位物理學(xué)家在1928年的《自然》(Nature)雜志上所寫的那樣，粒子有可能“滑過大山，逃離谷底”，這是對(duì)隧穿效應(yīng)最早的描述之一。

　　物理學(xué)家很快發(fā)現(xiàn)，粒子穿越障礙物的能力可以解決許多謎團(tuán)。它解釋了各種化學(xué)鍵和放射性衰變，以及太陽中的氫核如何克服彼此之間的排斥并融合，從而產(chǎn)生陽光。但物理學(xué)家們開始感到好奇。這種好奇起初是溫和的，后來卻有些病態(tài)。他們想知道，一個(gè)粒子穿過勢壘需要多長時(shí)間?

　　麻煩在于，有關(guān)這個(gè)問題的答案都講不通。

　　多倫多大學(xué)的物理學(xué)家阿弗雷·斯坦伯格幾十年來一直在研究量子隧穿時(shí)間的問題。　　科學(xué)家第一次試探性地計(jì)算隧穿時(shí)間是在1932年。甚至更早之前，可能也有人進(jìn)行過私下的嘗試，但正如加拿大多倫多大學(xué)的物理學(xué)家阿弗雷·斯坦伯格(Aephraim Steinberg)所說，“當(dāng)你得到一個(gè)你無法理解的答案時(shí)，你就不會(huì)發(fā)表它。”

　　直到1962年，美國德州儀器公司的半導(dǎo)體工程師托馬斯•哈特曼(Thomas Hartman)才發(fā)表了一篇論文，明確闡述了這一數(shù)學(xué)理論的驚人含義。

　　哈特曼發(fā)現(xiàn)，勢壘似乎可以作為一條捷徑。在粒子隧穿時(shí)，當(dāng)有勢壘存在時(shí)，所花的時(shí)間會(huì)更少。更令人吃驚的是，他計(jì)算出，勢壘的增大幾乎不會(huì)增加粒子穿越障礙物所需的時(shí)間。這意味著，如果勢壘足夠“厚”，粒子從一側(cè)跳躍到另一側(cè)的速度要比在真空中穿越同樣距離的光還要快。

　　簡而言之，量子隧穿似乎允許比光還快的旅行，但這在物理上是不可能的。“在哈特曼闡述該效應(yīng)之后，人們就開始擔(dān)心了，”斯坦伯格說道。

　　討論持續(xù)了幾十年，部分原因是隧穿時(shí)間問題似乎觸及了量子力學(xué)中一些最神秘的部分。以色列威茲曼科學(xué)院的理論物理學(xué)家埃里·波拉克(Eli Pollak)說：“這涉及到諸多一般性問題，包括時(shí)間是什么?我們?cè)诹孔恿W(xué)中如何測量時(shí)間?它的意義是什么?”物理學(xué)家最終推導(dǎo)出至少10種有關(guān)隧穿時(shí)間的數(shù)學(xué)表達(dá)式，而每一種都反映了隧穿過程的不同視角。當(dāng)然，這些數(shù)學(xué)表達(dá)式都沒能解決這一問題。

　　現(xiàn)在，量子隧穿時(shí)間的問題又回來了，一系列在實(shí)驗(yàn)室中精確測量隧穿時(shí)間的精巧實(shí)驗(yàn)推動(dòng)了這方面的進(jìn)展。

　　《自然》雜志在今年7月份報(bào)道了迄今為止最受好評(píng)的量子隧穿測量實(shí)驗(yàn)，其中，斯坦伯格在多倫多的研究小組使用了名為“拉莫爾鐘”(Larmor clock)的方法，測量了銣原子穿過排斥激光場需要多長時(shí)間。

　　澳大利亞格里菲斯大學(xué)的物理學(xué)家伊戈?duì)?middot;利特文亞克(Igor Litvinyuk)說：“拉莫爾鐘是測量隧穿時(shí)間的最佳和最直觀的方法，而這個(gè)實(shí)驗(yàn)第一次非常精確地進(jìn)行了測量。”在2019年，利特文亞克曾在《自然》雜志上報(bào)道了另一種測量隧穿時(shí)間的方法。

　　美國明尼蘇達(dá)州康科迪亞學(xué)院的理論物理學(xué)家路易斯·曼佐尼(Luiz Manzoni)也認(rèn)為，拉莫爾鐘方法的測量結(jié)果令人信服。“他們測量的確實(shí)是隧穿的時(shí)間，”他說。

　　最近的實(shí)驗(yàn)使人們重新注意到一個(gè)尚未解決的問題。在哈特曼發(fā)表論文后的60年里，無論物理學(xué)家如何小心翼翼地重新定義隧穿時(shí)間，或者在實(shí)驗(yàn)室里如何精確地進(jìn)行測量，他們都發(fā)現(xiàn)量子隧穿總是表現(xiàn)出哈特曼效應(yīng)。量子隧穿幾乎絕對(duì)是超光速的。

　　“一個(gè)隧穿粒子怎么可能比光速還快?”利特文亞克說，“在進(jìn)行測量之前，這純粹是理論上的推測。”

　　什么時(shí)間?

　　隧穿時(shí)間很難精確測量，因?yàn)楝F(xiàn)實(shí)本身就是如此。在宏觀尺度上，一個(gè)物體從A到B所需要的時(shí)間等于距離除以物體的速度。但是量子理論告訴我們，同時(shí)精確地了解距離和速度是不可能的。

　　在量子理論中，一個(gè)粒子具有一系列可能的位置和速度。只有在測量時(shí)，才能從這些選項(xiàng)中得出確定的屬性。這一過程如何發(fā)生是物理學(xué)中最深刻的問題之一。

　　因此，在粒子撞擊探測器之前，它無處不在，又處處都在。這使得我們很難判斷粒子之前在某個(gè)地方(比如在某個(gè)勢壘內(nèi))停留了多長時(shí)間。利特文亞克說：“你無法說明它在那里停留了多長時(shí)間，因?yàn)樗梢酝瑫r(shí)出現(xiàn)在兩個(gè)地方。”

　　為了在量子隧穿的背景下理解這個(gè)問題，我們可以畫一個(gè)鐘形曲線來表示一個(gè)粒子的可能位置。這個(gè)鐘形曲線稱為波包(wave packet)，其中心位置是A。現(xiàn)在想象一下，波包像海嘯一樣向勢壘移動(dòng)。量子力學(xué)方程描述了波包如何在碰到勢壘時(shí)一分為二。大部分粒子反射回來，朝向A運(yùn)動(dòng)，但有一個(gè)較小的概率峰值會(huì)滑過屏障，繼續(xù)向B運(yùn)動(dòng)。因此，這個(gè)粒子有機(jī)會(huì)被那里的探測器記錄下來。

　　然而，當(dāng)一個(gè)粒子到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，我們能否測量它的行程，或者它在勢壘中的時(shí)間?在這個(gè)粒子突然出現(xiàn)之前，它是一個(gè)兩部分的概率波——既反射又透射。它既進(jìn)入了勢壘又沒有進(jìn)入。“隧穿時(shí)間”的含義在這里變得模糊不清。

　　然而，任何從A點(diǎn)開始到B點(diǎn)結(jié)束的粒子都不可否認(rèn)地會(huì)與兩者之間的勢壘相互作用，而這種相互作用就像埃里·波拉克所說，“是時(shí)間上的東西”。問題在于，究竟是多少時(shí)間?

　　20世紀(jì)90年代，當(dāng)斯坦伯格還是研究生時(shí)，他就對(duì)量子隧穿時(shí)間問題有著“表面上的癡迷”。他解釋說，這個(gè)問題的根源在于時(shí)間的特殊性。物體有一定的屬性，比如質(zhì)量或位置;但它們沒有一個(gè)我們可以直接測量的內(nèi)在“時(shí)間”。“我可以問你，‘棒球的位置在哪里?’但是問‘棒球的時(shí)間是幾點(diǎn)?’就沒有意義了，”斯坦伯格說，“時(shí)間不是任何粒子所擁有的屬性。”相反，我們追蹤世界上的其他變化，比如時(shí)鐘的滴答聲(本質(zhì)是位置的變化)，并將其中的增量稱為時(shí)間。

　　但是在量子隧穿的情況下，粒子本身內(nèi)部沒有時(shí)鐘。那么在測量時(shí)應(yīng)該追蹤哪些變化?物理學(xué)家已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了無數(shù)可能的隧穿時(shí)間衡量指標(biāo)。

　　隧穿時(shí)間

　　哈特曼，以及在他之前于1932年進(jìn)行嘗試的勒羅伊·阿奇博爾德·麥科爾(LeRoy Archibald MacColl)，采用了最簡單的方法來衡量量子隧穿所需的時(shí)間。哈特曼計(jì)算了在自由空間中的粒子與必須越過勢壘的粒子從A點(diǎn)到B點(diǎn)最可能的時(shí)間之差。他通過考慮壘位如何改變透射波包峰值的位置，使這一計(jì)算成為可能。

　　但是，除了暗示勢壘可以使粒子加速以外，這個(gè)方法還存在一個(gè)問題。你不能簡單地比較一個(gè)粒子波包的初始峰值和最終峰值。計(jì)算粒子最有可能的出發(fā)時(shí)間(當(dāng)鐘形曲線的峰值位于A點(diǎn))與最有可能的到達(dá)時(shí)間(當(dāng)峰值達(dá)到B點(diǎn))的差值并不能告訴你任何單個(gè)粒子的飛行時(shí)間，因?yàn)樵贐點(diǎn)探測到的粒子并不一定從A點(diǎn)出發(fā)。在最初的概率分布中，它可能處于任何位置，包括鐘形曲線的前端，這里更接近勢壘。這就給了它一個(gè)迅速到達(dá)B點(diǎn)的機(jī)會(huì)。

　　量子隧穿：當(dāng)波包撞上勢壘時(shí)，它的一部分會(huì)反射，另一部分則隧穿通過勢壘。　　由于粒子的確切軌跡不可知，研究人員開始尋求一種更具概率性的方法。他們考慮了這樣一個(gè)事實(shí)：當(dāng)一個(gè)波包撞擊一個(gè)勢壘之后，在每一個(gè)瞬間，粒子都有一些概率處于勢壘內(nèi)部(也有一些概率不在)。然后，物理學(xué)家將每一時(shí)刻的概率相加，再得出平均的隧穿時(shí)間。

　　至于如何測量概率，從20世紀(jì)60年代末開始，物理學(xué)家們便設(shè)想了各種各樣的思維實(shí)驗(yàn)。在這些實(shí)驗(yàn)中，“時(shí)鐘”可以附于粒子本身。如果每個(gè)粒子的時(shí)鐘只在勢壘內(nèi)滴答作響，而且你可以讀取許多透射粒子的時(shí)鐘，那它們就將顯示不同的時(shí)間范圍，平均之后變得到隧穿時(shí)間。

　　當(dāng)然，所有這些都說起來容易做起來難。雷蒙·拉莫斯(Ramon Ramos)是7月份發(fā)表在《自然》雜志上那篇論文的第一作者，他說：“他們只是想出了一些瘋狂的主意來測量這段時(shí)間，并且認(rèn)為這永遠(yuǎn)不會(huì)發(fā)生。現(xiàn)在科學(xué)已經(jīng)進(jìn)步了，我們很高興能將這個(gè)實(shí)驗(yàn)變成現(xiàn)實(shí)。”

　　嵌入式時(shí)鐘

　　盡管物理學(xué)家從20世紀(jì)80年代就開始測量隧穿時(shí)間，但是近年來興起的超精確測量始于2014年，由蘇黎世聯(lián)邦理工學(xué)院的烏蘇拉·凱勒(Ursula Keller)實(shí)驗(yàn)室率先實(shí)現(xiàn)。她的團(tuán)隊(duì)使用一種名為“阿秒鐘”(attoclock)的技術(shù)來測量隧穿時(shí)間。在凱勒的阿秒鐘中，來自氦原子的電子遇到了一個(gè)勢壘，而這個(gè)勢壘就像時(shí)鐘的指針一樣在適當(dāng)位置轉(zhuǎn)動(dòng)。電子隧穿最常發(fā)生在電子勢壘處于某一特定方向的時(shí)候，我們稱這個(gè)方向?yàn)榘⒚腌姷?ldquo;正午”。然后，當(dāng)電子從勢壘中出現(xiàn)時(shí)，它們會(huì)被踢向一個(gè)取決于此時(shí)勢壘排列的方向。為了測量隧穿時(shí)間，凱勒的團(tuán)隊(duì)測量了“正午”(對(duì)應(yīng)大多數(shù)隧穿事件開始的時(shí)間)與大部分出射電子的角度之間的角差。他們測量到了50阿秒(1阿秒為十億分之一秒的十億分之一，即1×10^-18秒)的差值。

　　在2019年發(fā)表的論文中，利特文亞克的團(tuán)隊(duì)改進(jìn)了凱勒的阿秒鐘實(shí)驗(yàn)，將氦原子換成了更簡單的氫原子。他們測量到的時(shí)間甚至更短，最多為2阿秒，這表明隧穿效應(yīng)幾乎是瞬間發(fā)生的。

　　然而，一些專家后來得出結(jié)論，認(rèn)為阿秒鐘測量的時(shí)間長度并不能很好地代表隧穿時(shí)間。曼佐尼于2019年發(fā)表了一篇對(duì)測量結(jié)果的分析論文，認(rèn)為這種方法與哈特曼關(guān)于隧穿時(shí)間的定義一樣存在缺陷：從事后的角度看，從勢壘中隧穿而出的電子可以說原本就領(lǐng)先一步。

　　與此同時(shí)，斯坦伯格、拉莫斯與他們?cè)诙鄠惗啻髮W(xué)的同事大衛(wèi)·施皮林斯(David Spierings)和伊莎貝爾·雷切科特(Isabelle Racicot)進(jìn)行了一項(xiàng)更有說服力的實(shí)驗(yàn)。

　　這種替代方法利用了許多粒子的自旋屬性。在量子力學(xué)中，自旋是粒子的內(nèi)稟性質(zhì)，由此可以產(chǎn)生一個(gè)磁場。在測量時(shí)，自旋就像一個(gè)箭頭，只能指向上或下。但在測量之前，自旋可以指向任何方向。正如愛爾蘭物理學(xué)家約瑟夫·拉莫爾(Joseph Larmor)在1897年發(fā)現(xiàn)的那樣，當(dāng)粒子處于磁場之中時(shí)，自旋的角度會(huì)旋轉(zhuǎn)，或稱“進(jìn)動(dòng)”(precesses)。多倫多大學(xué)的研究小組便利用這種進(jìn)動(dòng)來充當(dāng)所謂“拉莫爾鐘”的指針。

　　當(dāng)一個(gè)銣原子穿過一個(gè)磁勢壘時(shí)，它的自旋會(huì)發(fā)生進(jìn)動(dòng)。物理學(xué)家通過測量這種進(jìn)動(dòng)，獲得了該原子在勢壘內(nèi)部停留的時(shí)間。　　研究人員使用一束激光作為勢壘，并開啟其中的磁場。然后，他們準(zhǔn)備了自旋朝特定方向排列的銣原子，并讓這些原子向勢壘漂移。接下來，他們測量了從勢壘另一側(cè)出來的原子的自旋。測量任何單個(gè)原子的自旋總是會(huì)返回一個(gè)“上”或“下”的模糊答案。但是通過反復(fù)測量，收集到的測量結(jié)果將會(huì)揭示原子在勢壘內(nèi)部進(jìn)動(dòng)角度的平均值——以及它們通常在那里停留的時(shí)間。

　　研究人員報(bào)告稱，銣原子在勢壘內(nèi)的平均時(shí)間為0.61毫秒，與20世紀(jì)80年代理論預(yù)測的拉莫爾鐘時(shí)間一致。這比原子在自由空間中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間還要短。因此，這些計(jì)算表明，如果勢壘足夠厚，加速會(huì)使原子隧穿的速度比光速還快。

　　謎題而非悖論

　　阿爾伯特·愛因斯坦在1907年意識(shí)到，他提出的相對(duì)論使超越光速的通信成為不可能。想象兩個(gè)人，愛麗絲和鮑勃，以極高的速度分開。由于相對(duì)論，他們各自的鐘表報(bào)時(shí)不同。一個(gè)結(jié)果是，如果愛麗絲向鮑勃發(fā)送一個(gè)比光還快的信號(hào)，而鮑勃立即向愛麗絲發(fā)送一個(gè)超光速的回復(fù)，那么鮑勃的回復(fù)就能在愛麗絲發(fā)送初始信息之前到達(dá)她那里。“已經(jīng)實(shí)現(xiàn)的效果先于原因，”愛因斯坦寫道。

　　專家們普遍相信，量子隧穿并沒有真正打破因果關(guān)系，但對(duì)于為什么不會(huì)的確切原因還沒有達(dá)成共識(shí)。“我覺得我們對(duì)這個(gè)問題的看法并不是完全統(tǒng)一的，”斯坦伯格說，“這是一個(gè)謎，而不是悖論。”

　　有些很好的猜想被證明是錯(cuò)誤的。曼佐尼在21世紀(jì)初聽說超光速隧穿問題后，與一位同事重新對(duì)此進(jìn)行了計(jì)算。他們認(rèn)為，如果考慮相對(duì)論效應(yīng)(對(duì)于快速移動(dòng)的粒子，時(shí)間會(huì)變慢)，隧道效應(yīng)會(huì)降至亞光速。“讓我們驚訝的是，超光速隧穿也是可能存在的，”曼佐尼說，“事實(shí)上，這個(gè)問題在相對(duì)論量子力學(xué)中更為極端。”

　　研究人員強(qiáng)調(diào)，只要不允許發(fā)出超光速信號(hào)，超光速隧穿就不是問題。這一點(diǎn)與愛因斯坦感到困惑的“鬼魅般的超距作用”類似。超距作用指的是相距遙遠(yuǎn)的粒子具有相互“糾纏”的能力，因此對(duì)一個(gè)粒子的測量可以同時(shí)確定兩個(gè)粒子的屬性。這種遠(yuǎn)距離粒子之間的即時(shí)聯(lián)系并不會(huì)產(chǎn)生矛盾，因?yàn)樗荒苡脕韽囊粋€(gè)粒子向另一個(gè)粒子發(fā)送信號(hào)。

　　不過令人驚訝的是，相比物理學(xué)家對(duì)超距作用的絕望程度，對(duì)超光速隧穿的研究卻很少令人過于驚詫。“對(duì)于量子隧穿，你不是在處理兩個(gè)獨(dú)立的系統(tǒng)，它們的狀態(tài)也不是以一種令人毛骨悚然的方式聯(lián)系在一起，”在劍橋大學(xué)研究隧穿時(shí)間問題的格雷斯·菲爾德(Grace Field)說，“你是在處理一個(gè)在空間中行進(jìn)的單一系統(tǒng)。在某種程度上，它似乎比糾纏狀態(tài)還要古怪。”

　　在一篇發(fā)表在9月份《新物理學(xué)期刊》(New Journal of Physics)上的論文中，埃里·波拉克和兩位同事認(rèn)為，超光速隧穿之所以不允許發(fā)送超光速信號(hào)，是出于統(tǒng)計(jì)學(xué)的原因：盡管在極厚勢壘中發(fā)生的隧穿非常快，但這種事件發(fā)生的概率是極其低的。信號(hào)發(fā)送者總是傾向于通過自由空間發(fā)送信號(hào)。

　　但是，為什么不能在超厚勢壘上爆炸大量的粒子，希望其中一個(gè)能以超光速通過呢?難道僅僅一個(gè)粒子就不足以傳達(dá)信息并打破物理學(xué)定律嗎?斯坦伯格贊同這種情況的統(tǒng)計(jì)學(xué)觀點(diǎn)，但認(rèn)為單個(gè)隧穿粒子無法傳遞信息。一個(gè)信號(hào)需要細(xì)節(jié)和結(jié)構(gòu)，在嘗試發(fā)送任何一個(gè)詳細(xì)信號(hào)時(shí)，通過空氣發(fā)送總是比通過一個(gè)不可靠的勢壘更快。

　　波拉克表示，這些問題將是未來研究的主題，“我相信斯坦伯格的實(shí)驗(yàn)將會(huì)推動(dòng)更多的理論。未來研究會(huì)通向哪里，我不知道。”

　　這些思考將帶來更多的實(shí)驗(yàn)，有些實(shí)驗(yàn)已經(jīng)在斯坦伯格的計(jì)劃清單上。他表示，通過確定磁勢壘中不同區(qū)域的磁場位置，他的團(tuán)隊(duì)計(jì)劃探測的“不僅包括粒子在勢壘中停留了多長時(shí)間，還包括粒子是在勢壘中哪里停留的”。理論計(jì)算預(yù)測，銣原子大部分時(shí)間都在勢壘的入口和出口附近，但在勢壘中間的時(shí)間很少。“這有點(diǎn)令人驚訝，一點(diǎn)也不符合直覺，”雷蒙·拉莫斯說道。

　　通過探索大量隧穿粒子的平均經(jīng)歷，研究人員描繪出了一幅關(guān)于勢壘內(nèi)部的畫面，比量子力學(xué)先驅(qū)在一個(gè)世紀(jì)前所預(yù)期的還要生動(dòng)形象。在斯坦伯格看來，盡管量子力學(xué)給人以不可思議的印象，但這些進(jìn)展讓人們明白了一點(diǎn)：“當(dāng)你看到一個(gè)粒子在哪里結(jié)束時(shí)，你就會(huì)知道它之前在做什么。”(任天)