人類是如何計(jì)算的?

　　我們時(shí)常能夠看到，小朋友們喜歡掰著手指數(shù)數(shù)。對(duì)于進(jìn)化程度尚不高的人類祖先，手指為人類計(jì)算歷史寫下了里程碑式的第一頁(yè)。

　　不久前，中國(guó)第一家綜合類收藏型科學(xué)博物館——清華大學(xué)科學(xué)博物館攜手合肥子木園博物館，以“運(yùn)籌”“機(jī)巧”“掣電”3個(gè)單元，展示了80件東西方歷史上重要的計(jì)算器具。

　　其實(shí)，該館目前已經(jīng)收集到4000多件科學(xué)儀器藏品，并對(duì)歷史上實(shí)物已經(jīng)失傳、帶有文字記錄的中外著名科學(xué)儀器和技術(shù)發(fā)明進(jìn)行研究性復(fù)原。此次展覽的80件計(jì)算器具中，博物館研究制造團(tuán)隊(duì)經(jīng)過深入研究，復(fù)制了古巴比倫數(shù)學(xué)泥板、戰(zhàn)國(guó)竹簡(jiǎn)《算表》，復(fù)原了列奧納多·達(dá)芬奇的里程計(jì)、宋代的計(jì)里鼓車，用樂高搭建了古希臘安提凱希拉裝置，研制了席卡德計(jì)算器、帕斯卡計(jì)算器和萊布尼茨計(jì)算器的互動(dòng)模型。

　　計(jì)數(shù)是算數(shù)的基礎(chǔ)，人的10個(gè)手指成為最簡(jiǎn)單方便的技術(shù)工具，這大概也是十進(jìn)制計(jì)算的根本原因。在古代世界，“手指計(jì)數(shù)法”被發(fā)揮到了極致。現(xiàn)在的人們可能想象不到，歐洲中世紀(jì)的手指計(jì)數(shù)方法，甚至可以用兩只手來表示多達(dá)9999的數(shù)字。直至今日，手指計(jì)數(shù)仍然在口語(yǔ)、手語(yǔ)和手勢(shì)交流中廣泛使用。

　　作為人類早期計(jì)算實(shí)踐的起點(diǎn)，除手指，我們的祖先還利用繩結(jié)、算籌、算數(shù)等來代表離散數(shù)的單元，以移動(dòng)和排列這些單元的方式來實(shí)行簡(jiǎn)單的運(yùn)算。對(duì)于較為復(fù)雜的運(yùn)算和函數(shù)，人們會(huì)將計(jì)算結(jié)果排列成表格或采用比例規(guī)、計(jì)算尺、列線圖等模擬計(jì)算裝置，這些早期的計(jì)算工具主要依賴手動(dòng)，沒有分化出明確的輸入和輸出裝置。

　　在我國(guó)，2017年，清華大學(xué)出土文獻(xiàn)研究與保護(hù)中心發(fā)現(xiàn)了人類最早的十進(jìn)制計(jì)算器《算表》，并在同年獲得吉尼斯世界紀(jì)錄認(rèn)證。《算表》呈表格形態(tài)，核心部分是由“九”至“一”及其乘積“八十一”至“一”構(gòu)成的九九乘法表。《算表》還可以通過絲線交叉，運(yùn)用交換律將兩位數(shù)乘法轉(zhuǎn)換為4個(gè)交叉點(diǎn)數(shù)字相加，實(shí)現(xiàn)快捷運(yùn)算。

　　而隨著人類社會(huì)不斷發(fā)展，這樣的計(jì)算器具已經(jīng)不夠用了。

　　17世紀(jì)，機(jī)械計(jì)算器的構(gòu)想首次付諸實(shí)踐，19世紀(jì)中葉真正實(shí)現(xiàn)商用。機(jī)械計(jì)算器的廣泛使用，符合迅速發(fā)展的資本主義市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)和大工業(yè)生產(chǎn)的內(nèi)在要求。差分機(jī)和分析機(jī)是機(jī)械計(jì)算器發(fā)展的頂峰，分析機(jī)已經(jīng)具備了程序控制的思想，也預(yù)示著未來電子計(jì)算機(jī)的發(fā)展方向。

　　但誕生于20世紀(jì)中葉的電子計(jì)算機(jī)則是科技史上的一次偉大綜合。把電力引入計(jì)算機(jī)器，極大地提升了人類的計(jì)算速度。從此，計(jì)算不再只算術(shù)，而是智能活動(dòng)，計(jì)算機(jī)也不再只是計(jì)算工具，而成了人工智能。

　　如今，到處可見的智能手機(jī)不再被稱作“計(jì)算器具”。這種對(duì)計(jì)算的遺忘，恰恰證明了計(jì)算已經(jīng)深陷在人類活動(dòng)的每個(gè)角落。世界的數(shù)字化也讓一切問題都化為計(jì)算問題。

　　計(jì)算器具無(wú)處不在，但卻隱而不彰，預(yù)示著人類或?qū)⑦M(jìn)入智能計(jì)算的AI時(shí)代。